FILSAFAT MATEMATIKA

“Ontologi matematika mengajarkan hakikat keteraturan, epistemologi melatih cara berpikir, dan aksiologi mengingatkan bahwa ilmu harus bermakna bagi kehidupan.”

fathani.com. – Ketika mendengar kata “matematika,” sebagian orang langsung membayangkan rumus rumit, simbol asing, dan ujian yang membuat kepala pening. Bahkan ada yang beranggapan bahwa matematika hanya milik “orang pintar” atau sekadar ilmu hitung-hitungan di sekolah. Padahal, di balik angka-angka dan teorema itu, matematika menyimpan pertanyaan-pertanyaan filosofis yang sangat dalam: apakah angka itu nyata? bagaimana kita tahu kebenaran sebuah rumus? dan untuk apa matematika dipelajari?

Pertanyaan semacam ini membuka pintu menuju filsafat matematika. Ia tidak berurusan dengan “cara mengerjakan soal,” tetapi dengan hakikat, metode, dan makna dari matematika itu sendiri. Tiga aspek filsafat utama: ontologi, epistemologi, dan aksiologi, dapat menjadi jendela untuk memahami matematika bukan sekadar kumpulan rumus, melainkan bagian penting dari kehidupan dan peradaban manusia.

Ontologi: Hakikat Matematika
Ontologi adalah cabang filsafat yang menanyakan: apa hakikat sesuatu itu sendiri? Jika kita terapkan pada matematika, maka pertanyaannya adalah: apakah bilangan, garis, atau teorema benar-benar ada di luar sana, ataukah hanya ada di pikiran manusia?

Ambil contoh sederhana: ketika kita melihat tiga apel di atas meja, yang ada hanyalah apel, bukan “angka tiga.” Jadi, apakah “tiga” itu nyata? Atau sekadar konsep abstrak yang kita gunakan untuk memahami dunia?

Pertanyaan ini memunculkan dua pandangan besar. Pertama, Platonisme, yang beranggapan bahwa objek matematika sudah ada secara abadi dan universal, terlepas dari manusia. Bilangan, misalnya, ada di “dunia ide” dan manusia hanya menemukannya. Kedua, Konstruktivisme, yang berpendapat bahwa matematika adalah ciptaan pikiran manusia, hasil kesepakatan logis yang kita gunakan untuk menjelaskan realitas.

Apapun pandangannya, yang jelas matematika memberi kita cara untuk membaca keteraturan alam. Galileo pernah berkata: “Alam semesta ditulis dalam bahasa matematika.” Artinya, matematika seakan-akan sudah tertanam di struktur semesta ini.

Dalam perspektif Islam, keteraturan itu bukan kebetulan. Al-Qur’an menegaskan: “Sesungguhnya Kami menciptakan segala sesuatu dengan ukuran (qadar).” (QS. Al-Qamar [54]: 49)

Ayat ini menunjukkan bahwa segala sesuatu diciptakan dengan perhitungan presisi. Maka, ontologi matematika dalam perspektif Islam dapat dipahami sebagai refleksi atas sunnatullah; hukum Allah yang berlaku di alam semesta. Bilangan, pola, dan struktur bukan hanya abstraksi, melainkan cerminan dari keteraturan ciptaan-Nya.

Epistemologi: Cara Mengetahui Matematika
Epistemologi membahas bagaimana kita tahu. Dalam matematika, ini berarti: bagaimana kita bisa yakin bahwa sebuah pernyataan matematis benar?

Matematika memiliki karakter unik. Kebenarannya tidak diuji dengan eksperimen laboratorium seperti sains, melainkan dengan pembuktian logis. Teorema Pythagoras, misalnya, tidak dianggap benar karena terbukti di banyak segitiga, tetapi karena dapat dibuktikan secara deduktif dari aksioma dasar geometri.

Namun, sejarah perkembangan matematika menunjukkan bahwa ilmu ini tidak lahir semata-mata dari logika kaku. Ia juga berawal dari pengalaman sehari-hari. Manusia mengenal bilangan karena perlu menghitung hasil panen atau jumlah ternak. Dari pengalaman konkret itu, muncullah konsep abstrak seperti bilangan, operasi hitung, dan akhirnya teori-teori tinggi seperti kalkulus dan aljabar abstrak.

Jadi, epistemologi matematika adalah perpaduan antara intuisi, pengalaman, dan pembuktian logis.

Islam menekankan pentingnya berpikir, merenung, dan menghitung. Al-Qur’an memerintahkan manusia untuk memperhatikan tanda-tanda di langit dan bumi: “Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan pergantian malam dan siang, terdapat tanda-tanda bagi orang-orang yang berakal.” (QS. Ali Imran [3]: 190)

Ayat ini menekankan bahwa ilmu (termasuk matematika) bukan sekadar hafalan, melainkan hasil dari perenungan mendalam. Bahkan, Al-Qur’an menggunakan logika matematis sederhana dalam ayat-ayatnya. Misalnya, perhitungan warisan (QS. An-Nisa [4]: 11-12) atau jumlah bulan dalam setahun (QS. At-Taubah [9]: 36). Ini menunjukkan bahwa berpikir matematis adalah bagian dari ibadah intelektual dalam Islam.

Dalam konteks pendidikan masa kini, epistemologi matematika menuntun kita agar tidak hanya mengajarkan “cara cepat mengerjakan soal,” tetapi juga melatih cara berpikir kritis, sistematis, dan logis.

Aksiologi: Makna dan Tujuan Matematika
Aksiologi menanyakan: untuk apa matematika?

Jika kita lihat, hampir semua aspek kehidupan bersentuhan dengan matematika. Saat kita berbelanja di pasar, mengukur jarak dengan GPS, menata keuangan, bahkan sekadar membagi kue ulang tahun, kita sedang menggunakan matematika. Dalam skala besar, seluruh teknologi modern—dari internet, smartphone, hingga roket antariksa—berdiri di atas fondasi matematika.

Namun, manfaat matematika tidak hanya praktis. Ia juga mendidik sikap mental: ketelitian, kesabaran, dan kejujuran. Dalam matematika, 2 + 2 tidak bisa dipaksa menjadi 5. Kebenaran matematis bersifat konsisten dan obyektif. Dari sini kita belajar bahwa kejujuran intelektual adalah nilai yang melekat pada matematika.

Islam memberi dimensi etis yang kuat. Allah berfirman: “Dan sempurnakanlah takaran apabila kamu menakar, dan timbanglah dengan timbangan yang benar. Itulah yang lebih utama (bagimu) dan lebih baik akibatnya.” (QS. Al-Isra [17]: 35)

Ayat ini menegaskan bahwa menghitung, menakar, dan mengukur dengan tepat bukan hanya keterampilan, tetapi juga tanggung jawab moral. Maka, aksiologi matematika dalam Islam tidak berhenti pada kegunaan praktis, tetapi menekankan keadilan dan integritas.

Dengan kata lain, tujuan akhir mempelajari matematika bukan sekadar lulus ujian atau mendapatkan pekerjaan, tetapi membentuk manusia yang adil, jujur, dan mampu menggunakan ilmu untuk kebaikan bersama.


Menyatukan Tiga Aspek

Jika kita satukan ketiganya, filsafat matematika memberi gambaran utuh:

Ontologi menjelaskan hakikat matematika sebagai refleksi keteraturan semesta.

Epistemologi mengajarkan bagaimana kita mengetahui dan membuktikan kebenaran matematis.

Aksiologi menegaskan manfaat dan nilai yang terkandung dalam matematika.

Dengan kerangka ini, matematika tidak lagi terasa kering. Ia menjadi ilmu yang hidup, dekat dengan realitas, sekaligus sarat nilai.


Refleksi
Sayangnya, banyak siswa yang alergi pada matematika. Mereka merasa matematika terlalu sulit, kaku, dan tidak ada hubungannya dengan kehidupan sehari-hari. Di sinilah filsafat matematika dapat membantu. Dengan memahami ontologi, epistemologi, dan aksiologi, kita bisa menghadirkan wajah matematika yang lebih manusiawi.

Ontologi mengingatkan bahwa matematika bukan sekadar simbol, tetapi cermin keteraturan ciptaan Allah.

Epistemologi membantu siswa memahami bahwa belajar matematika adalah melatih akal untuk berpikir jernih, bukan sekadar menghafal.

Aksiologi menunjukkan bahwa matematika bermanfaat nyata dalam kehidupan dan mendidik nilai kejujuran serta keadilan.

Jika tiga aspek ini disampaikan, siswa akan melihat matematika bukan lagi “monster menakutkan,” tetapi sahabat berpikir yang membantu memahami dunia dan menata kehidupan.

Filsafat matematika bukan sekadar wacana akademis. Ia adalah refleksi penting untuk mengembalikan makna matematika sebagai ilmu yang hidup, bernilai, dan dekat dengan kehidupan. Dengan ontologi, kita tahu hakikat matematika sebagai tanda keteraturan ciptaan Allah. Dengan epistemologi, kita memahami cara berpikir logis dan kritis. Dengan aksiologi, kita menyadari bahwa matematika harus digunakan untuk keadilan dan kemaslahatan.

Pada akhirnya, matematika mengajarkan kita satu hal: bahwa alam semesta ini tidak kacau, tetapi penuh keteraturan. Dan di balik keteraturan itu, ada pesan Ilahi yang menunggu untuk dibaca.[ahf]