DEFINISI MATEMATIKA

“Belajar matematika berarti belajar berpikir dengan jernih; dan berpikir dengan jernih berarti belajar melihat kebenaran.”

fathani.com. – Matematika adalah salah satu ilmu tertua dan paling universal yang pernah dikenal manusia. Ia hadir di setiap sisi kehidupan, dari hitungan waktu, bentuk arsitektur, irama musik, hingga pergerakan bintang di langit. Namun ketika seseorang bertanya, “Apa sebenarnya matematika itu?”, jawabannya ternyata tidak sesederhana –hanya– rumus atau angka. Matematika memiliki hakikat yang dalam dan luas, dapat ditinjau dari segi bahasa, pandangan para ahli, serta berbagai perspektif keilmuan dan filosofis.

Perspektif Bahasa
Secara etimologis, istilah matematika berasal dari bahasa Yunani mathema (μάθημα) yang berarti pengetahuan atau pelajaran. Kata ini berakar dari manthanein, yang bermakna belajar atau berpikir. Sejak awal, makna kebahasaan ini sudah menunjukkan bahwa matematika tidak sekadar kumpulan angka dan simbol, tetapi hasil dari aktivitas berpikir dan belajar yang mendalam.

Dalam bahasa Arab, matematika dikenal dengan istilah riyāḍiyyāt, yang berasal dari kata riyāḍah, berarti latihan atau pembiasaan. Makna ini menegaskan bahwa mempelajari matematika memerlukan proses berulang, latihan konsisten, dan kesungguhan berpikir. Seperti seorang atlet yang melatih tubuhnya, pelajar matematika melatih pikirannya agar terbiasa berpikir logis, sistematis, dan kritis.

Dari sisi bahasa, matematika mengandung makna bahwa ia adalah ilmu tentang latihan berpikir, tentang pembiasaan rasionalitas, dan keteraturan dalam menalar.

Perspektif para Ahli
Seiring perkembangan zaman, banyak ahli mencoba merumuskan definisi matematika dari sudut pandang yang berbeda.

James & James (1976)
“Mathematics is the science of logic about the shape, quantity, and arrangement.”
Matematika adalah ilmu logika tentang bentuk, besaran, dan susunan. Pandangan ini menegaskan matematika sebagai ilmu yang berurusan dengan keteraturan dan kebenaran logis.

Johnson & Rising (1972)
“Mathematics is the study of patterns and relationships.”
Matematika adalah kajian tentang pola dan hubungan. Artinya, hakikat utama matematika adalah upaya manusia menemukan keteraturan di balik fenomena yang tampak acak.

R. Soedjadi (2000)
“Matematika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematis, mengenai bilangan, ruang, dan hubungan di antaranya.” 
Soedjadi menekankan aspek sistematik dan eksak sebagai ciri utama matematika.

Reys et al. (1984)
“Mathematics is a search for patterns and relationships; a way of thinking and communicating.”
Matematika adalah pencarian pola dan hubungan; cara berpikir dan berkomunikasi.
Dengan demikian, matematika tidak hanya berisi rumus, tetapi juga proses berpikir dan sarana menyampaikan gagasan secara rasional.

Kline (1973)
“Mathematics is not a physical science but a way of thinking.”
Matematika bukan ilmu tentang benda fisik, melainkan cara berpikir.
Kline menegaskan bahwa esensi matematika terletak pada penalaran, bukan pada objek empirisnya.

Ernest (1991)
“Mathematics is a social construction, a product of human culture.”
Matematika adalah konstruksi sosial, hasil budaya manusia.
Ernest menempatkan matematika sebagai produk budaya dan interaksi sosial, bukan entitas yang berdiri sendiri.

David Hilbert (1862–1943)
“Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper.”
Matematika adalah permainan dengan aturan tertentu menggunakan simbol-simbol yang tampaknya tidak bermakna.
Hilbert menegaskan sifat formal matematika; bahwa kekuatan matematika terletak pada aturan logis, bukan makna simbolnya.

Dari beragam pandangan ini dapat disimpulkan bahwa matematika mencakup berbagai dimensi: logika, struktur, simbol, dan budaya. Namun semua berpadu dalam satu hakikat: matematika adalah alat berpikir yang mengungkap pola dan keteraturan dalam realitas.

Perspektif Lainnya

Perspektif Logis-Formal
Dalam perspektif logis-formal, matematika dipandang sebagai sistem deduktif yang disusun dari aksioma, definisi, dan teorema. Setiap pernyataan dalam matematika harus dapat dibuktikan secara logis. Dengan demikian, kebenaran matematika bersifat mutlak dan konsisten dalam sistemnya. Pembuktian (proof) menjadi jantung dari kegiatan matematis, karena di situlah rasionalitas dan ketelitian diuji.

Perspektif Struktural
Matematika juga dapat dipahami sebagai ilmu tentang struktur dan pola. Fokusnya bukan pada benda konkret, melainkan pada hubungan-hubungan abstrak. Misalnya, hubungan antarbilangan, struktur aljabar, atau relasi antarhimpunan. Perspektif ini memandang matematika sebagai seni memahami keteraturan di balik keanekaragaman fenomena.

Perspektif Empiris-Aplikatif
Matematika tidak muncul di ruang kosong, melainkan dari kebutuhan manusia untuk memecahkan masalah nyata. Dalam perspektif ini, matematika berfungsi sebagai alat berpikir dan alat bantu kehidupan, seperti dalam pengukuran, perhitungan keuangan, dan analisis statistik.
Oleh karena itu, matematika bersifat dinamis dan terus berkembang mengikuti tantangan zaman.

Perspektif Humanistik dan Kultural
Dari sisi humanistik, matematika dipahami sebagai produk budaya. Ia berkembang dari kreativitas manusia dalam menafsirkan pengalaman hidup. Sistem bilangan Romawi, Arab, atau Maya adalah bukti bahwa matematika merupakan hasil konstruksi sosial yang beragam, namun tetap mengandung prinsip universal: keteraturan.

Perspektif Filosofis dan Religius
Dalam pandangan Islam, matematika tidak hanya bernilai intelektual, tetapi juga spiritual. Keteraturan bilangan dan hukum matematis mencerminkan kebijaksanaan Ilahi (ḥikmah ilāhiyyah).

Sebagaimana firman Allah dalam QS. Al-Mulk [67]: 3–4: (Dialah) yang menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. Tidak akan kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pengasih. Maka lihatlah sekali lagi, adakah kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang?”

Ayat ini menggambarkan keteraturan dan keseimbangan sebagai bagian dari sunnatullah. Dengan demikian, matematika menjadi bahasa keteraturan ciptaan Allah, dan belajar matematika merupakan salah satu cara untuk mengenal keagungan-Nya.

Hakikat dan Makna 

Dari berbagai pandangan tersebut, dapat dirumuskan bahwa: Matematika adalah ilmu tentang pola, struktur, hubungan, dan logika yang dikembangkan melalui penalaran deduktif serta refleksi rasional untuk memahami keteraturan realitas.

Matematika adalah bahasa keteraturan, sarana berpikir, dan refleksi kebijaksanaan Tuhan dalam ciptaan. Ia melatih manusia untuk berpikir runtut, jujur, dan disiplin dalam menalar. Lebih jauh lagi, matematika membentuk karakter intelektual yang kritis sekaligus rendah hati dalam menghadapi misteri keteraturan alam semesta.

Matematika bukan hanya kumpulan rumus dan simbol, melainkan perjalanan intelektual dan spiritual manusia. Ia menuntun pikiran untuk berpikir benar dan menuntun hati untuk mengenali keteraturan ciptaan Tuhan.

Dari bilangan yang sederhana hingga konsep tak hingga, matematika mengajarkan bahwa di balik segala kerumitan terdapat pola, keseimbangan, dan keindahan. Maka, memahami matematika sejatinya adalah memahami cara Tuhan menulis alam semesta dengan bahasa keteraturan dan harmoni.[ahf]